Filtr z granicą na 100Hz po to by usunąć szumy. Jak dla mnie diagnozowanie wrednych uszkodzeń zamyka się w tym przedziale częstotliwości. Problem jest nie tyle z przedziałem zakresu wyższych częstotliwości a tych wolno zmiennych o długim okresie trwania powiedzmy do 10s.
Pik na 10kHz przypadkiem nie jest związany, jeśli to FFT, z niezastosowaniem funkcji "sklejającej" na początku i końcu okna pomiarowego? Wtedy, gdy okno z próbkami dla FFT urywa się nagle takie cuda powstają. Bynajmniej nie od mechanizmu a jako błąd obliczeniowy.

Jeśli przebieg nie jest periodyczny to wyniki FFT będą niezbyt sensowne. Jeśli po między początkiem a końcem okna będzie skok amplitudy to algorytm zinterpretuje to jako przebieg nieperiodyczny. To jest największy problem z wyborem okna próbkowania. Właśnie dlatego jest tyle odmian okien. Gdyby wybór był łatwy to algorytm byłby jeden słuszny.
Wyższe częstotliwości raczej niewiele wnoszą z punktu widzenia analizy działania mechanizmu. Źródeł wyższych częstotliwości jest naprawdę sporo łącznie z dźwiękiem przemieszczającej się sprężyny naciągowej. Ta z powodu ilości energii dopiero głośno szumi. Masz rację, że impulsowe hamowanie czy przyspieszanie w obrębie wychwytu daje składowe wyższej częstotliwości. Tarcie kamieni kotwicy z zębami koła wychwytu też będzie siało wyższymi składowymi. Ale... Składowe wyższe będą różne w zależności np. od sposobu smarowania werka. Czyli jest to niepowtarzalne pod względem jednoznacznej interpretacji usterki. Przypuszczam, że nie da się więc sporządzić jednoznacznego spektrogramu dla danego werka, który w sposób jednoznaczny mówił co jest uszkodzone. Przynajmniej ja tego, póki co, nie potrafię zrobić.
To co się da ustalić w mechanizmie zegarkowym za pomocą wyszukanej FFT można z powodzeniem zrobić słuchając jego chodu i oglądając w ruchu balans. Ale to tylko moje skromne zdanie po "przerobieniu" raptem kilkudziesięciu werków. Lubię dopuszczać się numerycznych bezeceństw nie mniej ciągły deficyt czasu skłania mnie ku rozwiązaniom praktycznym. Co nie oznacza absolutnie optymalnym. Wystarczy mi optymalizacja na poziomie 80% resztę skompensuję błyskotliwością umysłu .
Jeśli już korzystam z matematycznych zależności to raczej analizuję własności mechanizmu pod względem zależności czasowych. Dzięki temu łatwiej określić czy balans wychyla się z odpowiednią amplitudą i to w kilku specyficznych położeniach, czy chód jest izochroniczny czy też balans przyspiesza a następnie zwalnia co w szczególnych warunkach może wyjść odchyłce błędu na 0 ale tu nie o to chodzi by używać byle jak działającego mechanizmu, który się za pewien czas rozsypie.
Nie zrozum mnie w sposób w jaki nie chciałbym byś mnie zrozumiał. Uważam bowiem, że jeśli ruszysz ten kawałek analizy mechanizmów zegarkowych i to z powodzeniem, to będę miał się od kogo czegoś ciekawego nauczyć albo przynajmniej mieć świadomość, że poświęcenie na to określonej ilości czasu ma sens.

Ale analiza furierowska działania werku, ma moim skromnym zdaniem, spore możliwości. Staram się tylko wesprzeć cię Kumotrze nabytą przeze mnie wiedzą. Nie oznacza to jednak, ze jestem jakąkolwiek wyrocznią. Zegarkami od wewnątrz zajmuję się ~6 miesięcy. Co nie co pomierzyłem i.... się rozczarowałem. Na dobrą sprawę zegarek nie jest mechanizmem deterministycznym tylko stochastycznym "ślizgającym się" na granicy chaosu. Jest tak wiele czynników zmiennych, że aż dziw bierze, że da się go w ogóle przyzwoicie wyregulować. Nie mniej nie tyle pojedyncze prążki co kształt obwiedni dałby się poddać generalizacji by algorytm z dużym prawdopodobieństwem mógłby określić co to za mechanizm i nie tylko. Pod tym względem mechanizmy się różnią.
Skoro masz możliwości i potencjał to dlaczego nie przyjrzeć się temu zjawisku bliżej?

Na Uboot-ach np. klasy VII główny mechanizm przykładał ucho za pomocą trąbki do cylindra diesla napędzającego jednostkę i robił w myślach szybką FFT w mig diagnozując niedomagania doskonałej jednostki napędowej . I to wszystko bez wymyślnych zabawek. A, że po badaniu zużywał całe opakowanie Etopiryny na raz to już inna sprawa . A jak głowa go bolała do tego stopnia, że nie mógł przełykać stosował Etopirynę w czopkach.... .
Badałem za pomocą lasera kąt wychylenia i prędkość kątową balansu. Metoda fajna ale mało wnosi. Mikrofon stykowy jest w zupełności wystarczający.

Machlo, to ja jużbym chyba tą dobę wolał odczekać... i se sekundki policzyć analogowo.

Tak jak kolega Mowczar chciałbym polecić japoński program Biburo.
Do sprawdzania zegarków potrzebny jest stykowy mikrofon piezzoelektryczny. Można do tego wykorzystać tzw. buzzer, do kupienia w sklepach z elektroniką za 50 groszy. Sygnał z buzzera należy wzmocnić w prostym wzmacniaczu przed dostarczeniem do gniazdka mikrofonowego. Do zasilania wzmacniacza można użyć napięcia +5V, dostępnego w tym gniazdku.
Wykonany przeze mnie mikrofon ze wzmacniaczem mieści się w kapselku od coli. Badany zegarek można przytykać do mosiężnej, spodniej strony buzzera, można też chwytać koronkę zegarka krokodylkiem przylutowanym do buzzera.
Kolega Machlo podnosił problem dokładności zegara karty dźwiękowej. Program Biburo umożliwia przeprowadzenie kalibracji czasu przy użyciu kwarcowego zegarka lub budzika.
Program jest darmowy, mikrofon można zrobić samemu za grosze, a uzyskujemy doskonały wibrograf .

Machlo, a mnie się wydaje, że zegarek kwarcowy ma lepszą dokładność, w końcu jest on do tego przeznaczony. W karcie dźwiękowej wzorzec czasu pochodzi ze zwykłego rezonatora kwarcowego, niekoniecznie dostrajanego dokładnie do częstotliwości rezonansu.
Dla zachęcenia wszystkich przygotowałem schemat wzmacniacza do buzzera.
Jak widać jest bardzo prosty, można go zmontować w technologii SMD, jak na wcześniej zamieszczonej fotce, lub przy użyciu zwykłych elementów.
Kabel między wzmacniaczem a PC-tem może mieć nawet 5 metrów. W zależności od czułości wejścia MIC karty dźwiękowej może być konieczne podwyższenie czułości - opcja BOOST w zakładce ustawiania parametrów audio mikrofonu. Jeśli poziom sygnału jest zbyt duży, można go zmniejszyć potencjometrem. Dla uproszczenia konstrukcji można zastąpić potencjometr dzielnikiem rezystorowym lub pojedyńczym rezystorem - wyjście z emitera drugiego tranzystora.